表妹嘟嘟做在沙发上手里拿着笔，不知道在研究什么，他似乎对这些美食一点兴趣都没有“嘟嘟表哥来了，快来打个招呼”姑妈走过去，对嘟嘟说道“表哥好！”嘟嘟头也没有抬，说了一句话，继续摆弄着手中的纸和笔。小叮当凑过去一看，原来嘟嘟正在那里研究一道数学题，这道题是：20xx+2002+20xx+2004+20xx=？“10015！”小叮当很快就给出了正确的答案。“1006+1016+1026+1036+1046=？”嘟嘟接着问道。“5130！”小叮当半分钟不到就说出了答案。嘟嘟件小叮当算的这么快这么准在边上欢呼起来：“表哥，你真是太厉害了！太厉害了！”

其实小叮当是这样算的：20xx+2002+20xx+2004+20xx中的每个数之间相差1可以转化为20xx×5+1+2+3+4+5的.形式；1006+1016+1026+1036+1046中美两个数之间相差10，可以转化为1006×5+10+20+30+40的形式。

原来这种算式中是有规律的，小叮当真是太聪明了！我遇到这种形式也会这样算的，数学老师曾经说过这种方式叫“简便方式”。

读数学读后感篇2

在看吴军的《数学之美》之前，我并没有看过他写的《浪潮之巅》、《文明之光》等书，但是他主理的得到专栏《硅谷来信》已经听了很久，对吴军其人颇为了解——本硕毕业于清华大学，然后在约翰霍普金斯大学攻读博士，02年、10年先后在谷歌和腾讯任职，是著名的自然语言处理和搜索专家，现在主业是硅谷风险投资。他的专栏宣传标语是“像时代领航者一样思考”，吴军也确实具有“时代领航者”那样的视野和见识，除了专业领域之外，对于日常生活和学习、职业发展也有不俗的见解。

?数学之美》最初是吴军做谷歌研究员时，在谷歌黑板报上撰写的一系列文章。虽然谷歌黑板报的本意是让吴军从一个科学家的角度介绍一下谷歌的技术，但是他却更希望“让做工程的年轻人看到在信息技术行业做事情的正确方法”——因为吴军刚到谷歌时，发现谷歌早期的一些算法根本没有系统的模型和理论基础，而是用“凑”的方法解决问题，工程水平低下。国内这种情况就更加泛滥了。

后来，吴军又将这一系列博客几乎重写了一遍，写成了《数学之美》，希望它能向非it行业的从业人员普及一些it领域的数学知识，能成为茶余饭后消遣的科普读物。“世界上最好的学者总是有办法深入浅出地把大道理讲给外行听，而不是故弄玄虚地把简单的问题复杂化”，因此吴军尽力以伽莫夫（《从一到无穷大》作者）、霍金为榜样，力图将数学之美展示给所有普通读者。

由于我学习过概率论、数理统计、数据结构，整本书看下来，除了某些章节后的“延伸阅读”和马尔可夫链等内容外，其他都是可以看懂的。其实看不懂的部分主要是在用数学推理证明文中的论点，即使不看也不会影响阅读体验。

吴军在扉页讲道：“数学之美，首先在于其内容或许复杂而深奥，但形式常常很简单。同时，数学之美还在于数学原理的通用性和普遍性——数学上的一点突破，可以带动很多领域和行业的进步。”

我高中时曾因为数学的应用不明确而对其抱有偏见，直到大学接触到了数学建模。同样，这本书中讲到了许多数学在信息技术工程领域的应用，搭建了数学与应用之间的桥梁。

书中最令人印象深刻的例子就是通信。人与人之间的交流，也算是广义上的通信，因此通信与我们的生活息息相关。而数学在通信中的应用非常普遍，因为从电报、电话、电视到互联网，这些现代通信都遵从着信息论的规律，而整个信息论的基础就是数学。不仅如此，整个人类的自然语言和文字的起源背后，都受到数学规律的支配——因为数字和文字、自然语言一样，都是信息的载体；语言和数学产生的目的都是为了记录和传播信息。

一个典型的通信系统是这样的：发送者（人或者机器）发送信息时，需要采用一种能在媒体中（比如空气、电线）传播的信号，比如语音或者电话线的调制信号，这个过程是广义的编码。然后通过媒体传播到接收方，这个过程是信道传输。在接收方，接收者（人或者机器）根据事先约定好的方法，将这些信号还原成发送者的信息，这个过程是广义上的解码。

我们平时说话时，大脑就是一个信息源，声带、空气就是如电线、光缆般的信道，听众的耳朵就是接收器，而声音就是传送的信号。根据声学信号推测说话者的意思，就是语音识别。

语言实质上是一套编码、解码的规则。从字（字母）到词的构词法是词的编码规则，这套规则是完备的（有限且封闭的集合）；从词到句的语法是语言的编码规则，这套规则是不完备的（无限和开放的集合）——任何语言都有语法覆盖不到的地方。

正是由于语法是不完备的规则，所以在自然语言处理的研究当中，基于规则的方法走向了一条死路。随着计算机性能和可用数据量的增加，基于统计的方法已经被广泛运用到自然语言处理中。书的第2章到第7章，围绕自然语言处理的统计学模型，讲述得深入浅出，而且对科学界的许多大师级人物和他们的贡献都做了介绍。

另一个绝妙的应用案例，是第14章《余弦定理和新闻的分类》。我们在高中都学过用余弦定理判断两个向量之间的夹角大小，然而不知道这样做有什么实际意义。如果当时我们的老师能举出文本分类作为例子，一定能让同学们兴奋不已。

如果由人来做新闻分类，人一定会先把文章读懂。但是计算机没有智能，根本读不懂新闻，它只拥有强大的计算能力。这就要求我们把文字组成的新闻变成一组可以计算的数字，然后设计一个算法，算出任意两篇新闻的相似性。

新闻传递信息，而词是信息的载体，“同一类新闻用词都是相似的，不同类的新闻用词各不相同”。当剔除掉“的、地、得”和“之乎者也”那样的助词和虚词之后，对新闻中剩下的实词，计算出每个词的出现频率（实际上更为复杂，因为只是一篇读书笔记，我就简化成“出现频率”了），再按照词在词汇表中出现的顺序，将这些频率值依次排列，就得到了这篇新闻的特征向量。

如果词汇表中的某个词在新闻中没有出现，对应的频率值为0。如果词汇表总共有64000个词，就会得到一个64000维的特征向量，向量中每一个维度的大小代表每个词对这篇新闻主题的贡献。新闻就这样，从文字变成了数字。

一篇10000字的文本，它的特征向量各个维度的数值普遍比一篇500字的文本要大，因此单纯比较各个维度的大小没有太大意义。但是，向量的方向却有很大的意义。如果两个向量的方向基本一致，说明它们的新闻用词比例基本一致。

因此，可以通过余弦定理计算两个特征向量之间的夹角，判断对应的新闻主题的接近程度。在真实的文本分类聚合过程中，需要自底向上不断合并，合并的过程中类别越来越少，而每个类越来越大。

另外值得一提的是，这项研究的动机很有意思。当时某个国际会议需要把提交上来的几百篇论文交给各个专家评审，把每个研究方向的论文交给这个方向最有权威的专家。作为会议程序委员会主席的雅让斯基教授为了偷懒，就想了这个将论文自动分类的方法，由他的学生弗洛里安很快实现了。

考虑到多次迭代的计算量，后文又介绍了矩阵奇异值分解的方法，将计算量缩小到1/6。

此外，书中还介绍了搜索引擎算法、拼音输入法等应用背后的数学模型。第19章《谈谈数学模型的重要性》中用托勒密的地心说模型（大圆套小圆）举例，讲：“正确的数学模型在科学和工程中至关重要，而发现正确模型的途径往往是曲折的。正确的模型在形式上通常是简单的。”

其实这本书中，除了it领域的数学应用之外，还有许多值得深挖的地方。看书的过程中，我有时会突然从书中的观点联想到其他地方看过的观点。比如讲信息和情报时说到斯大林在中苏边界的60万大军不敢轻易调到欧洲战场，就联系到《日本大败局》里日本明知必败却执意南下进攻，偷袭珍珠港；比如讲信息论中“冗余度”的概念时，联系到罗胖“冗余度大是优势，信息传播效率反而高”的看法；讲到数学模型的重要性时，想到黎曼的非欧几何对相对论、超空间研究的重大意义……

其实大多情况下，看书只是用来怡情、消遣的手段，和打牌、玩游戏本质上是一样的。读书的过程中经常会灵光乍现，这就是读书的乐趣。

读数学读后感篇3

最近，我读了一本书叫《马小跳玩数学》。在这本书中我认识了淘气的马小跳和他的三个好朋友唐飞、毛超、张达，以及同桌冤家路曼曼。书里面讲述了马小跳与好朋友们一个又一个有趣的数学故事。整本书把数学知识融合在了一个个有趣的故事中，让我找到了数学无穷的乐趣。其中，“春节压岁钱”那一章令我印象尤其深刻。

“春节压岁钱”讲的是马小跳要到他爸爸那儿领压岁钱，可马天笑先生却让他把27拆成若干个质数然后相乘等于几就拿多少。而马小跳为了拿到盼望已久的“喜羊羊”和漫画书，就决定算一下最多能拿多少压岁钱。过了一会儿他就算出来最多能拿910元。

看完整个故事和解题密码，我脑子里就出现了一个大大的问号：质数是什么？问了爸爸后才知道质数是大于1的自然数，除了可以分解成1和自身外，无法被其它数整除。就比如说：2，3，5，7，11......都是质数。

听了爸爸的一番解释，我重新“研究”起这道题来。如果把27分成两个质数：14+13，14不是质数；15+12，12和15都不是质数;16+11，16不是质数......好像27不能分成两个质数相加。那分三个吧！可以分成三组3，5，19；3，7，17和13，3，11。如果分四个呢？可以分成2，3，5，17和2，5，7，13这两组。2×5×7×13大一些，等于910。再往下算不可能把27拆成5个或5个以上的质数。那么最大的就是910元喽！

算完这道题后我不但对质数有了更详细的了解，还拓宽了自己的思维。这本书真是对我受益匪浅。

读数学读后感篇4

为了帮助小学数学教师转变数学教育观念，提高对数学思想方法的理解和运用水平，进而提高数学专业素养，本书主编王永春于出版了专著《小学数学与数学思想方法》，该书一经出版，便受到广大小学数学教师的欢迎，参与学习活动的老师们把自己的读书心得写出来，在教学中去实践自己的学习收获，主编王永春把这些鲜活的学习体会和宝贵的教学经验案例结集出版，形成了本书，让更多的老师分享通俗而深刻的理论解读和接地气的实践经验。

本书作者王永春，作为人民教育出版社小学数学编辑室主任，长期从事小学数学教材的编写工作，致力于课程、教材的研究，对小学数学思想方法有深入的思考和探索。基于对提高教育质量、落实教育目标的强烈责任感，作者撰写了系列文章，就有关数学思想方法在小学教学中的应用作了专门的论述。在此基础上，形成了本书。

本书是《小学数学与数学思想方法》一书的读后感，是一线教师对数学思想方法的解读和教学案例的研究。因此本书的内容结构和目录与《小学数学与数学思想方法》的内容结构和目录是基本相对应的，其中第1章到第五章的目录与《小学数学与数学思想方法》相对应，第六章教学案例部分，考虑到各年级案例分布不均，没有按照册数分节，把一、二年级分为第1节，三、四年级分为第二节，五年级分为第三节，六年级分为第四节。对学生来说，数学思想方法不同于一般的概念和技能，概念与技能通常可以通过短期的训练便能掌握，而数学思想方法则需要通过教师长期的渗透和影响才能够形成。教师应在每堂课的教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标，使学生在潜移默化中日积月累，通过提高数学素养达到学好数学的目的。

数学思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通过短期的训练便能掌握，而数学思想方法需要通过在教学中长期地渗透和影响才能够形成。古语云“泰山不让土壤，故能成其大；河海不择细流，故能就其深。”教师应在每堂课的.教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标，使学生在潜移默化中日积月累，通过提高数学素养达到学好数学的目的。希望数学思想方法的教学能够像春雨一样，滋润着学生的心田。

读数学读后感篇5

生活中数学无处不在，买东西、分东西、度量等都能用到它。读了《欧拉的故事》后，我更加觉得数学奇妙无比，发人深省。

文中的《小欧拉智改羊圈》讲述了欧拉爸爸设计了一个长40米，宽15米的长方形羊圈，施工过程中发现围羊圈的材料少了10米。父亲在增加材料和缩小羊圈之间难以取舍时，小欧拉想出了将长方形羊圈变成了一个边长25米的正方形羊圈，解决了父亲的难题。当读到这里时，我非常羡慕欧拉的聪明才智，对他是无比的崇拜：小欧拉没有按常人固有的思路去思考问题，而是开动脑筋另辟蹊径，用别人意想不到的方法解决了生活中的难题。欧拉的这种方法做到了一举两得，既节省了材料，又扩大了面积。

跟欧拉比起来，我感到很是脸红。每当在学习中遇到困难时，我很少积极的去解决问题，常常是直接求教于老师或妈妈，只要完成就行，更别说换一种方法去思考，另辟蹊径啦。通过读欧拉的这个故事，我深深体会到勤思考、善观察、多角度思考问题的重要性，既要想别人之所想，又要想别人所不能想，想要超过别人，先要超越自己。当我们在学习和生活中被难题所困扰时，不仿学学欧拉，换一种方法去思考，很可能难题就迎刃而解了。

我艳羡欧拉的智慧，也深深同情他的不幸。

欧拉一生遭遇了许多不幸：欧拉28岁，因赢得一项天文学的巴黎大奖（计算彗星轨道），连续工作了三天三夜，导致右眼失明；不久，左眼也失明了。之后的岁月里，欧拉的8个孩子又先后夭折；晚年的一场大火几乎烧完他一生的手稿和著作。但沉重的打击没有使欧拉倒下。

当我读到这里的时候，我想：欧拉是多么的坚强！面对厄运始终不低头、不放弃。而我遇到一点点小小的挫折就灰心丧气:当我穿衣服时曾经为一条裤腿没反过来而懊恼时；当我吃饭时曾为饭菜太烫而犯愁时；当我在小区停电后而觉得无法生活时；当我为步行上学而觉得腰酸腿疼时；当我为在家写作业、背课文妈妈不在身边而生气时。现在想想都觉得好笑，我跟欧拉相比，简直是天渊之别！

欧拉是一面镜子，昭示着后人，欧拉善于动脑筋思考问题的品质，勤奋的学习态度、顽强的精神毅力，是我们所有人的老师！是我们学习到的榜样！

读数学读后感篇6

杨庆余老师《小学数学课程与教学》中第二章小学数学课程结构与目标的变革中“小学数学教育的历史沿革”的部分，让我颇有感触。

数学教育在价值追求上的变革，使我更加懂得数学！国际上小学数学的教育，从通过学校教育使未来的劳动力获得必要的、基本的科学文化知识，到数学教学的主要任务是发展学生的思维能力，再到关心一般民众的数学教育，强调数学的实用价值。这些价值追求上的变化与当时的历史、政治社会属性都分不开。可见，我们的数学教育就是现实中的`数学，要从学生的现实出发，要源于生活从而高于生活。第二次世界大战后的美国，在世界范围内掀起了“新数运动”但学生不能接受大量不切实际的数学内容。“新数运动”的失败又让其重基础而让学生感到数学的枯燥乏味。这些历史告诉我们，数学教育要符合孩子们的认知规律，要符合孩子们的认知发展特点，要从现实出发，同时也要进行数学心理学的研究。

书中，还提到了关于我国数学教育中的经典问题，鸡兔同笼、银行利息计算、工程、流水、行程等问题的改革，在我的小学阶段就接触过这些问题，前几天又刚刚讲过鸡兔同笼的问题！我国数学教育的改革在这些问题的删减，更改上都有体现！作为教师，我们更应该多学历史，尤其是小学数学的历史，为自己今后把握教学方法，形成自己的教学模式奠定基础，少走弯路！

读数学读后感篇7

高尔基曾说过“书是人类进步的'阶梯”，“我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上”……由此可见，书对我们是多么的重要，而数学，是我们日常生活中的必备品，没有它，我们的生活就乱了。今天，我又一次翻开发李毓佩教授写的《奇妙的数学王国》。

翻开它时，你会在第一页发现一个猪八戒和孙悟空，看到这里你就会想，咦?数学里怎么有了神话人物，这时你就会迫不及待好翻到目录栏，这时你又会发现有许许多多的故事，如《奇妙的数学王国》、《猪八戒新传》等等。

数学，许多人曾认为它枯燥、无聊、抽象，曾经几何，我也是这样认为的。

可当我读过这本书后，我的观点来了个180度的转角，它使我开始热爱数学，让我重新认识数学。

原来，数学是这么的有趣、神奇啊!对我国著名数学家华罗庚来讲，枯燥无聊的阿拉伯数字就像一组奇妙无比的音符，草稿纸上的运算好比音乐演奏一样，带给他无穷的乐趣。比起华罗庚，我就惭愧了许多，有时在写数学作业时，都会有些不耐烦。今后，我一定要改掉这个坏毛病。

通过阅读这本书，你将学到许多的数学知识。如果你想了解更多的数学知识，就快来读吧!为了使我们的数学能力提高，让我们一起努力吧!也为了让我们热爱数学，加油!

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